測量的基本架構：構念、尺度與測量模型

第二章追問的是「心理究竟能否測量」這一層哲學問題，本章的任務則是把那些抽象的爭論，落實為研究者日常真正用得上的模型語彙。全章環繞一個看似細微、實則牽動全局的問題展開：當研究者寫下一份量表，那些題目與所欲測量的構念之間，因果的箭頭究竟指向何方？是構念驅動了作答，還是作答湊成了構念？這個方向的判定絕非咬文嚼字，它會一路決定信度該如何估計、效度該如何論證，甚至決定研究者手上那個「構念」是否真正立得住。本章先釐清測量模型的基本語彙，接著剖析兩種方向相反的測量設定，最後以一張類型學的表格，把其後整整七章的潛在變項模型收攏進同一個框架。

構念、指標與測量模型：三個基本語彙

計量心理學所處理的核心對象，是潛在構念（latent construct），也就是無法直接觀察、必須藉理論加以界定的心理屬性，例如焦慮、外向或工作滿意度。研究者真正記錄到的並非構念本身，而是指標（indicator），又稱外顯變項，例如量表上某一題的評分，或某項行為在一段時間內出現的次數。連結兩者的，則是測量模型（measurement model），也就是對「構念與指標之間究竟維持何種關係」所給出的正式陳述。此處須著重一點：測量模型既是統計假設，也是理論主張。它宣稱指標以某種特定方式與構念相繫，而這項宣稱可能為真，也可能為誤，其真偽終須訴諸證據，而非施行測量前即被默認。

在這套語彙之下，一個常被略過卻至關重要的問題隨即浮現：構念與指標之間，因果的箭頭指向哪一方？是構念決定了指標的取值，還是指標共同構成了構念？前者稱為反映性（reflective），後者稱為形成性（formative）。方向的選擇並非枝節，它牽動的是一連串環環相扣的推論，包括指標之間應否相關、指標能否互換、測量誤差如何界定，乃至整個模型能否被辨識、又該如何詮釋。其後兩節，便分別解剖這兩種相反的設定。

在進入細節之前，另有一組容易混淆的詞彙須先釐清。測量模型連結的是「構念與其指標」，回答的是「如何測量」的問題；結構模型（structural model）連結的則是「構念與構念」，回答的是構念彼此之間的關係，例如某一構念是否影響另一構念，那是第十六章結構方程模型所處理的範疇。本書第五至二十一章的大半篇幅，皆可視為對各類測量模型的深入展開，而本章所提供的，正是看懂這些模型的共同座標。這一分工也呼應第二章的核心提醒：測量先於一切實質推論，測量模型設定得是否恰當，界定了其後結構推論所能達到的可信程度。

刺激、受試者與反應：測量資料的三方

在深入反映性與形成性之前，值得先退一步，看清任何一次測量在最素樸的層次上都牽涉三個角色：一個受試者、一個刺激，以及由兩者相遇所生的反應。所謂刺激，可以是一道試題、一個待評的對象、一項供人取捨的政策；所謂反應，則是被記錄下來的那個資料點，例如答對與否、同意的程度、偏好誰勝於誰。心理計量所有的技術，追根究柢，都是在回答同一個問題的不同版本：如何由這些可觀察的反應，回推出藏在受試者或刺激背後的量。

耐人尋味的是，同一批反應，其實可以朝兩個相反的方向去解讀，而這正是心理計量兩大傳統的分水嶺。研究者可以固定受試者、把焦點放在刺激上，問「這些刺激在某條心理連續體上各自落於何處」，例如各項政策受支持的程度、各種顏色彼此的相似遠近，這是刺激中心（stimulus-centered）的量尺化取向。研究者也可以反過來固定刺激、把焦點放在受試者上，問「面對同一批試題，這些人各自落在能力或態度連續體上的哪個位置」，這是受試者中心（person-centered）的測驗取向。同樣一張「人乘以題」的資料表，量尺化取向沿著「題」的方向抽取結構，測驗理論則沿著「人」的方向抽取結構，兩者所問的並非同一個問題。

把這層區分講得最透澈的，是 Coombs (1964) 的資料理論（theory of data）。Coombs 主張，研究者拿到手的從來不是「純粹的資料」，而是研究設計與比較方式所預先框定的產物；依比較的對象是「人與題」還是「題與題」、以及比較所依循的是「超越」還是「接近」的邏輯，資料可被系統性地分成不同類型，而每一類型所能支撐的量尺化方法各不相同。其中一個影響尤其深遠的區分，是優勢資料（dominance data）與接近資料（proximity data）：前者的邏輯是「受試者的位置超越了刺激的位置」，答對一題意味著能力高過該題的難度，這正是測驗理論與項目反應理論的底層邏輯；後者的邏輯則是「受試者偏好與其理想點最接近的刺激」，越接近越好、過猶不及，這是偏好與態度量尺化的核心，也是第四章展開模型（unfolding）所要處理的對象。

這一「刺激側」與「受試者側」的分工，恰好界定了接下來三章的版圖。第四章接手刺激側的量尺化傳統，從 Thurstone 的比較判斷、態度量尺，一路談到選擇模型與多向度量尺法，回答「如何為刺激立一把尺」；第五章起則轉向受試者側，以古典測驗理論及其後的潛在變項模型，回答「如何為人立一把尺」。本章其餘各節所鋪陳的反映性測量模型，骨子裡屬於受試者側：它把每一道題，設想為對受試者某一屬性的一次不完美觀測。先在此點明這條分工線，是為了讓讀者在後續章節之間穿行時，始終記得自己究竟站在「量刺激」還是「量人」的哪一側。

從構念到指標：操作化的歷程

測量模型描繪的是構念與指標之間的既定關係，但在寫下任何一條方程之前，研究者還須先走完一段常被輕忽的路，即操作化（operationalization）。操作化是把一個抽象的理論構念，逐步轉譯為一組可觀察、可記錄之指標的歷程，其品質往往在研究設計的最前端，便悄悄框定了整項研究所能達到的上限。這一歷程大致包含三個環節。首先是構念的界定，也就是清楚說明該構念的內涵與外延，並劃出它與相鄰構念的邊界，例如把焦慮與恐懼、憂鬱明確區隔開來。其次是內容領域的擘劃，即列出構念所涵蓋的各個層面，確保指標能對這片領域做出代表性的取樣，這正是內容效度（第七章）的核心關切。最後才是題目的撰寫與篩選，把界定好的內容領域化為一道道具體的題目，其技藝與陷阱將於第二十二章測驗編製方法學詳論。

操作化最關鍵的教訓在於，構念先於題目，而非題目先於構念。一份未經清楚界定便匆促編寫的量表，即使日後統計指標再漂亮，也難保它所測到的正是研究者心中所想的那個構念。這一點與第二章對操作論的批判前後呼應：把構念草率地等同於某一組題目，正是 jingle-jangle 謬誤與構念泛濫的溫床。反映性與形成性之分，其實也須在操作化階段便納入考量，因為指標究竟被設想為構念的果還是因，會直接左右內容領域該如何擘劃，以及哪些題目算是「代表性」的。

反映性測量：構念為因，指標為果

反映性測量模型的核心假設，是把構念視為指標的共同原因（common cause）。在這一設定裡，構念居於因果的上游，指標則是構念在可觀察層次留下的投影，因而稱為效果指標（effect indicators）。這幅因果圖像會導出若干可供檢驗的推論。首先，既然這些指標同受一個原因驅動，它們彼此便應呈正相關。其次，指標原則上可以互換，抽換其中一題並不改變所測構念的本質，至多稍微影響測量的精確度。第三，一旦將構念的取值固定下來，指標之間便應不再相關，此即局部獨立（local independence）；換言之，扣除共同原因的作用之後，指標之間不應殘留系統性的關聯。

反映性模型可寫為 x_i = \lambda_i \eta + \varepsilon_i，其中 \eta 為潛在構念，\lambda_i 為第 i 題的負荷（loading），\varepsilon_i 為誤差。這一寫法的一大優點，在於它使測量誤差獲得了明確的意義：因為存在一個獨立於任何單一指標的構念真值，每一題偏離真值的部分即為誤差，信度也因此得以定義為「構念變異占觀察變異的比例」。這正是第五章古典測驗理論、第十四至十六章因素分析，以及第十七章項目反應理論所共用的測量骨架。就內容效度而言，反映性模型要求指標構成構念所涵蓋領域的代表性樣本，因為每一題都被視為對同一底層構念的一次不完美觀測。

反映性模型內部其實還有一道由鬆到嚴的假設階梯，這道階梯將於第五、六章正式登場，此處先予預告。最寬鬆的同源模型（congeneric）允許各題有不同的負荷與不同的誤差變異，只要求它們共享同一個潛在構念；本質 tau 等值模型（essentially tau-equivalent）進一步要求各題負荷相等，這正是以 Cronbach’s alpha 估計信度時所暗含的前提；最嚴格的平行模型（parallel）則連誤差變異也要求相等。假設愈嚴，可得的結論愈強，被資料推翻的風險卻也愈高。以憂鬱量表為例，若各題確實同源，則不同題目對憂鬱的敏感度容有高低，卻仍共同指向同一個底層構念；一旦誤把負荷懸殊的題目當成本質 tau 等值來等權加總，信度的估計便會產生系統性的偏誤。這道假設階梯，正是第五章古典測驗理論與第六章信度理論展開的主軸。

反映性設定還隱含了一個常被忽略的前提，即單維性（unidimensionality）或至少是良好界定的維度結構。當一組指標果真僅由單一構念所支配時，局部獨立方能成立；一旦資料中殘留了扣除主構念後仍存在的條件相關，便意味著另有一個未被建模的維度或方法效果潛藏其間。就此而言，局部獨立不僅是一項技術假設，更是「這些指標背後是否確實只有單一共同原因」這一實質命題的統計試金石。第六章的信度、第十四章的因素數目決定，以及第十五章的模型適配評鑑，說到底都在反覆檢驗這同一個前提。

形成性測量：指標為因，構念為果

形成性測量恰好把箭頭反轉：構念被視為指標的組合或結果，指標「湊成」或「造成」構念，因而稱為形成性指標或因果指標。一個典型的例子是社經地位，它由教育、收入與職業聲望等成分所定義；另一個例子是生活壓力量表，它把一連串彼此未必相關的壓力事件，例如喪偶、失業與搬遷，加總起來。在這些例子裡，把構念視為指標的共同原因並不合理：並非「社經地位高」導致某人收入高、學歷高，而是後者共同界定了前者。

形成性模型導出的推論，與反映性截然不同。第一，指標之間未必相關，收入高者未必學歷亦高，因此指標間的低相關在此非但不是缺陷，反而理所當然。第二，指標不可互換，抽掉任何一題，構念的涵蓋範圍與意義都會隨之改變；把「喪偶」自壓力量表中刪去，所量到的便是一個實質不同的壓力構念。第三，此處沒有題目層次的獨立誤差項，誤差被上移至構念層次。形成性模型可寫為 \eta = \sum_i \gamma_i x_i + \zeta。這一寫法立刻帶出形成性模型最棘手的技術難題，即辨識（identification）。純粹的形成性模型，僅憑指標自身的共變結構是無法辨識的；構念的尺度與權重 \gamma_i，唯有在該構念另行射出路徑、連向至少兩個反映性指標或其他構念時，方能估得，此即所謂的 MIMIC 設定 (MacCallum & Browne, 1993)。

形成性一詞其實混雜了數個彼此有別的概念，晚近的釐清有助於避免混淆。Bollen & Bauldry (2011) 主張，凡位於潛在變項上游的變項，至少可再區分為三類，可稱之為「三個 C」。因果指標（causal indicators）具有概念上的統一性，對潛在變項的作用屬於結構性的因果效果；複合指標（composite indicators）則僅是若干變項的加權線性組合，各成分之間不必共享同一概念，其係數為權重而非結構效果，複合構念本身更多是為了分析便利而設；至於共變項（covariates）則根本不是構念的測量，而是為避免估計偏誤所須納入控制的變項。這一區分之所以重要，是因為它揭示了「形成性」旗號下常被混為一談的異質內涵：一個由因果指標界定的構念，與一個純為便利而拼湊的複合分數，在本體論地位與統計性質上並不相同。

這一區分在方法實作上亦有實際後果。因果指標所界定的構念，通常透過 MIMIC 模型（multiple indicators and multiple causes）在結構方程的框架內估計，藉由該構念同時射向若干反映性指標來取得辨識；複合指標所界定的構念，則更常以偏最小平方（partial least squares, PLS）之類的成分取向方法處理，其本質是把指標加權為一個複合分數，而非估計一個具因果生成作用的潛在變項。兩條路徑產出的「構念」名稱或許相同，統計意義卻大相逕庭：前者是一個假設存在、可與誤差分離的潛在實體，後者則是一個依定義即等於其成分加權和的複合量。研究者若不先辨明自己要的是哪一種，便貿然套用軟體的預設程序，極易在不自覺間讓構念的意義發生位移。

該用哪一種？實質理論問題，而非統計問題

反映性與形成性之間的取捨，是一個關乎「構念本質」的實質理論問題，資料本身無從代為裁決。文獻中已累積若干可供依循的判準 (Bollen & Lennox, 1991; Edwards & Bagozzi, 2000; Jarvis et al., 2003)：這些指標在概念上可以互換嗎？抽掉一題會改變構念的意義嗎？指標之間是否預期相關？以及最為關鍵的，究竟是構念先變動而後帶動指標（反映性），還是指標先變動而後改變構念（形成性）？這些問題的答案，共同界定了正確的測量方向。

設定錯誤的代價不容小覷。當一個本應以形成性建模的複合構念被硬套入反映性模型時，研究者往往會把那些「與其他題目相關偏低」的題目視為劣質題項而加以刪除，殊不知這些題目可能正承載著構念不可或缺的成分；一味追求內部一致性的結果，反而把構念做窄、做偏。反過來，把反映性指標誤設為形成性，則等於放棄了估計測量誤差與信度的基礎。Jarvis et al. (2003) 以模擬顯示，這類設定錯誤會系統性地扭曲結構參數的估計，且其偏誤未必反映在整體適配指標上，因而格外隱蔽。

平心而論，形成性測量自身亦非全無爭議。Howell et al. (2007) 便主張，形成性測量並不是與反映性同等可取的替代方案，其理由之一是所謂的詮釋性混淆（interpretational confounding）：由於形成性構念的意義取決於它所連向的結果變項，同一組形成性指標在接上不同的下游變項時，可能界定出實質不同的構念，使構念的意義變得漂浮不定，甚至隨模型而漂移。更根本的質疑在於：一個意義完全繫於特定指標集合、又缺乏獨立於操作之存在的「構念」，究竟還算不算真正的構念，抑或只是操作論式的複合分數換了一個名稱。Bollen & Lennox (1991) 對「測量的傳統智慧」的批判，提醒研究者切莫不加思索地把反映性模型套用於一切量表；但這並不意味形成性模型可以無代價地取而代之。兩種模型各有其適用範圍與限制，抉擇的依歸永遠是回到構念的實質理論。

值得強調的是，方向的判定終究是理論工作，資料至多只能提供旁證，而無法代為定奪。縱然如此，若干實徵線索仍具參考價值：多特質多方法矩陣（第七章）可揭示指標是否如反映性所預期般，隨同一特質而聚斂、隨不同方法而分化；指標與外部變項關聯的穩定性，也能用以檢驗形成性構念是否受詮釋性混淆之累。這些工具能收窄可能性，卻無法取代研究者對構念本質的實質判斷。

潛在變項究竟是什麼？本體論與因果

測量模型的選擇，最終會逼出一個本體論問題：潛在變項究竟是什麼？Borsboom et al. (2003) 指出，潛在變項至少存在三種讀法。實在論的讀法把它視為獨立存在的屬性，測驗只是去偵測它；建構論的讀法把它視為研究者為整理資料而建構出來的產物；操作論的讀法則乾脆把它等同於測量程序本身。這三種立場並非純然思辨，它們對效度的理解有著直接的後果。

在反映性模型的實在論讀法之下，潛在變項是指標的共同原因，對個體的作答具有因果生成（causal-productive）的作用：正是個體在該屬性上的位置，造成了其在各題上的作答傾向。這一讀法為第六章的效度觀鋪好了路，也就是說，效度的核心問題，其實是「所欲測量的屬性，是否確實因果地造成了分數的變異」。而效果指標與因果指標之分，恰好對應反映性與形成性兩個相反的箭頭方向：前者為屬性之果，後者為屬性之因。

局部獨立在此獲得了更深一層的意義，它是「共同原因」在資料上留下的統計簽名。倘若潛在變項 \eta 果真是所有指標唯一的共同原因，那麼將 \eta 固定之後，指標之間便應彼此獨立；一旦資料中出現殘留的條件相關，即暗示尚有一個未被建模的維度或方法效果潛伏其中。因此，局部獨立既是反映性測量模型的核心假設，也是檢驗「背後是否真的只有單一共同原因」這一本體論主張的實徵抓手。透過這層因果讀法，測量便與第三十一章的因果推論接上了線：測量模型本身，其實就是一個關於「屬性如何產生反應」的因果模型，這也正是第二章末所預告的模型本位測量觀在此的具體展開。

這層因果讀法還逼出一個常被忽略、卻影響深遠的區分，即個體間與個體內的分野。反映性模型通常是在個體間的層次上界定的：它描述的是「為什麼在人群之中，某些人各題得分普遍偏高、某些人普遍偏低」。然而，一個在個體間成立的共同原因結構，未必能原封不動地搬到個體內的層次，去描述「同一個人在不同時刻，各指標為何一起起伏」。唯有在相當嚴格的齊質性（ergodicity）條件下，個體間與個體內的結構才會一致，而心理歷程多半並不滿足這一條件。這意味著，以橫斷、跨個體資料建立起來的測量模型，若被直接用來詮釋單一個體隨時間的變化，可能得出誤導的結論。這一警訊將在第二十九、三十章討論縱貫與密集追蹤資料時再度浮現，並成為個體內動態建模的核心關切。

近年還興起一種對「共同原因」本體論的正面挑戰，即網絡取向（network approach，第三十五章）。它主張，指標之間的正相關未必來自單一潛在共因，也可能源於指標彼此之間的直接互動：失眠導致疲憊，疲憊又加深情緒低落，這些症狀相互激盪，即使沒有一個統攝全局的「憂鬱」潛在變項，也足以產生所觀察到的相關結構。在這一觀點下，反映性測量所預設的潛在共因，便從一個理所當然的前提，轉為一個需要與網絡模型相互競逐、由證據裁決的假設。本書於此不預作定論，只提醒讀者：共同原因模型雖已主導心理測量近一個世紀，卻始終只是眾多可能的資料生成機制之一。

一張表收攏所有測量模型

反映性測量的邏輯，還可以再推廣為一套統整全書測量模型的類型學。Bartholomew et al. (2011) 提出了一個簡潔而有力的分類：依潛在變項與觀測變項各自為「連續」或「類別」，即可將主要的潛在變項模型分入四格，如表 3.1 所示。

這張表的深意不在分類本身，而在於它點破了四類模型所共用的骨架。無論潛在與觀測變項屬於何種尺度，這四者一致假設：在潛在變項固定的條件下，觀測變項彼此獨立，也就是全都以局部獨立為核心。它們的差別，僅在於潛在變項與觀測變項各自的尺度型態。因素分析假設連續潛在配連續觀測；項目反應理論以連續的潛在特質去解釋類別反應，例如答對或答錯；潛在剖面分析以類別的潛在類別去解釋連續觀測；潛在類別分析則潛在與觀測皆為類別。看懂這一共同骨架，便能把其後看似各自獨立的第十四至二十一章，理解為同一測量理念在不同尺度情境下的各種化身。值得補充的是，這四格並非壁壘分明的邊界：因素混合模型與成長混合模型（第二十、二十九章）便同時納入了連續與類別的潛在變項，可視為在這張表的格線之間游走的混血結構，而它們之所以能被一致地理解，仍是憑藉局部獨立這一共同前提。

選對格子，實質上就是為手上資料的尺度型態選對模型，而選錯的代價往往被低估。一個最常見的失誤，是把本質上屬於次序類別的評定資料（例如李克特量尺）當成連續變項，逕以一般的因素分析處理；此時較穩健的做法，是改採適用於類別觀測的估計方式，例如第十五章將討論的加權最小平方（WLSMV）。這張表的價值，因而不只在於分類上的整潔，更在於它提醒研究者：潛在變項與觀測變項的尺度型態，本身即是模型設定的一部分，不容隨手忽略。

更值得強調的是，這張表不只是一份整齊的分類，它其實是全書測量模型的一張總索引，而索引的邊緣與界外，還安置著兩個同樣重要的模型家族。其一是認知診斷模型（diagnostic classification model，第二十一章）。它落在「類別潛在配類別觀測」這一格，卻不是一般的潛在類別分析，而是一種受了嚴格約束的潛在類別：它以多個二元的認知屬性取代單一的類別變項，並藉一張界定「哪道題需要哪些屬性」的 Q 矩陣加上結構，使模型從「把人分群」升級為「診斷人究竟掌握了哪些技能」 (Rupp et al., 2010)。其二是網絡模型（第三十五章），它索性站到了整張表的界外，因為它根本否定了表格所預設的前提，也就是指標背後必有一個潛在共因；網絡取向主張，觀測變項之間的關聯可以直接源於彼此的互動，而無須任何潛在變項居中統攝 (Borsboom & Cramer, 2013; Epskamp et al., 2018)。把這兩個家族一併標注上去，這張表便由單純的四格分類，擴充為一幅涵蓋全書、標示各模型相對位置的定位圖：由連續到類別、由單一潛在共因到多重診斷屬性、再到全無潛在變項的網絡，測量模型的整片版圖，於焉一目了然。

分數究竟代表什麼？兼論 jingle-jangle

測量模型的選擇，也直接決定了所計算出的分數代表什麼。最常見的加總分數把各題等權相加，其實暗中假設了每一題對構念的貢獻皆相等，也就是等負荷的本質 tau 等值（essentially tau-equivalent）條件；一旦這一假設不成立，等權加總便把各題實際上並不相等的貢獻混為一談。相對地，因素分數雖然顧及了負荷的差異，卻須面對第十四章將討論的因素分數不定性問題。無論採取何種計分方式，分數的意義都不是自明的，它始終是相對於某個測量模型才得以成立。這也解釋了為何同一份作答，經不同計分方式處理後，可能得出並不等價的分數。加總分數簡單透明，卻假設各題等權；因素分數顧及了負荷的差異，代價是不定性；而項目反應理論的能力估計（第十七章）雖能同時處理試題難度與鑑別度的差異，卻依賴模型設定的正確。實務上並沒有一種放諸四海皆準的「最佳」計分方式，只有「相對於某個測量模型與研究目的最為恰當」的選擇。研究者真正該問的，不是「該用加總分數還是因素分數」，而是「我所假設的測量模型是什麼，以及在該模型之下，什麼樣的分數才忠實反映了構念」。

分數能否互相比較，又牽涉另一層假設。當研究者比較不同個體、不同群體或不同時間點的分數時，這一比較的正當性，預設了測量不變性（measurement invariance），也就是測量模型的參數在被比較的單位之間保持一致。倘若不變性不成立，所觀察到的分數差異，可能來自測量方式的不同，而非構念本身的差異，這正是第十九章所要處理的核心議題。

最後須提醒一個在構念研究中反覆出現的陷阱，即 jingle-jangle 謬誤。所謂 jingle 謬誤，是誤以為名稱相同的兩個測量便在測量同一構念；jangle 謬誤則恰好相反，誤以為名稱不同便在測量不同構念。兩者交相作用，養成了「構念泛濫」（construct proliferation）的亂象：文獻中充斥著名異實同、或名同實異的構念，使知識難以累積與整合。一個為人熟知的例子，是近年關於恆毅力與盡責性之間高度重疊的爭論，兩者是否構成名異實同，至今仍有辯論。這一亂象的根源，正在於研究者對構念的界定與命名不夠審慎，也再次印證本章的核心主張，即測量始於清楚的構念理論，而非始於題目的撰寫。

小結

本章把第二章的哲學議題，翻譯為可供操作的模型語彙，其核心訊息可濃縮為一句話：測量模型是一項理論承諾，而非技術上的附屬品。選擇反映性抑或形成性、假設潛在與觀測變項屬於何種尺度、決定如何計分又如何跨單位比較，每一步都是對「構念本質」的實質主張，而非中立的技術取捨。忽略這一點，研究者極可能在精緻的統計外表之下，量度著一堆意義不明的數字。

本章所立起的座標，將貫穿其後各章。第五章由反映性測量模型出發，把此處寫下的 x_i = \lambda_i \eta + \varepsilon_i，展開為古典測驗理論完整的真分數與誤差理論；第六、第七章接續深化信度與效度；而第四部分則會逐格填滿本章表 3.1 的類型學，把每一種潛在變項模型的估計、辨識與詮釋，一一攤開細論。

參考文獻