導言

第四部是全書篇幅最大的一部，也是計量心理學最具辨識度的貢獻所在。它處理同一個核心構想在不同資料型態下的展開：觀測到的作答之所以彼此相關，是因為背後有一個或數個未被直接觀測的變項在共同驅動。

第十四章至第十六章沿著連續潛在變項的線索推進。第十四章的探索性因素分析問「資料需要幾個因素」；第十五章的驗證性因素分析把答案改寫為可檢驗的假設；第十六章的結構方程模型則進一步讓潛在變項彼此發生關係，把測量模型與結構模型結合為一。

第十七章與第十八章轉向類別型作答。項目反應理論以試題特徵曲線刻畫作答機率與能力的關係，其最深刻的性質是試題參數與人員參數位於同一量尺之上，這使題庫建置、等化與適性測驗成為可能。第十八章則把單向度的基本模型推廣到多向度、解釋型與作答歷程資料。

第十九章至第二十一章處理潛在結構的三個延伸。第十九章的測量不變性問「同一份工具在不同群體上是否量到同一件事」，這是所有跨群體比較的前提；第二十章把潛在變項由連續改為類別，得到潛在類別與混合模型；第二十一章的認知診斷模型則把潛在變項設為多個二元的精熟屬性，回答「這名學生究竟卡在哪一個技能」。

這八章共用同一套語法：先寫下觀測與潛在之間的模型，再問這個模型是否可辨識、是否適配，以及它的參數能否被賦予實質意義。