附錄 C · 資料集目錄與編碼簿

本書使用 30 個真實資料集、14 個以檔案形式提供的模擬資料集，以及 35 項模擬研究的資料；模擬研究的資料不另外提供，因為其程式會重新產生這些資料。本附錄記錄每個資料集的來源、準備方式、使用它的章節，以及各變項的意義。圖 C.1 讓讀者一眼看出每一章使用哪些真實資料集：少數幾個資料集撐起核心章節，而討論延伸主題的各章則各自帶來自己的資料。圖中前 10 列是核心資料集，第 C.4 節逐一記錄它們的每個變項。

C.1檔案、格式與程式#

本書隨附的儲存庫把資料放在三個資料夾中。Data/ 為每個資料集存放一個分析檔，並以內容相同的兩種格式提供：一個是 R 資料檔（.rds），它保留變項的類型，也是本書程式所讀取的檔案；另一個是供其他程式使用的逗號分隔副本（.csv）；模擬資料集的附屬檔案只有 .csv 檔，程式也以這個格式讀取它們。Data/raw/ 存放部分分析檔據以建立的原始檔案；Data/export/ 則存放三個 zip 壓縮檔，以 SPSS（.sav）、Stata（.dta）與 Mplus（.dat）檔收錄相同的資料：每個壓縮檔有 58 個檔案，也就是表 C.2 與 C.5 的 44 個資料集，加上 14 個附屬檔案，例如 HSB 分開的學生檔與學校檔，以及模擬日記資料中每個人的真實參數。直接從 R 套件讀取的資料集（真實資料集中有四個）在 Data/ 中沒有檔案，但壓縮檔中有收錄；檔案 export_manifest_V01.csv 列出每個匯出檔案的列數與欄數。Data/raw/ 也保留了課程的三個 SAS 程式（school10-data.sas、How_to_Simulate_Data.sas 與 SAS_MergeData.sas）供參考；沒有任何程式會讀取它們。

每個分析檔都由程式寫出，從不手動編輯。第 1 至 20 章的檔案由 Scripts/Shared/ 中的 prepare_*_V01.R 程式建立；第 21 至 32 章所引入的檔案，則由引入該檔案之章節的 data_chNN_*_V01.R 程式建立。每個準備程式都會說明其輸入與所做的重新編碼；Scripts/Shared/ 中的程式還會檢查結果，例如各層次的單位數，以及叢集層次變項在叢集內是否為常數。匯出的壓縮檔由 Scripts/AppC/appC_export_formats_V01.R 寫出；這個程式會把每個 SPSS 與 Stata 檔讀回，並把它的維度與來源比較。

在 R 中，資料集可以從其檔案讀取，也可以從其套件讀取：

book_root <- "path/to/Textbook"                  # the repository folder
hsb <- readRDS(file.path(book_root, "Data", "hsb.rds"))
hsb <- read.csv(file.path(book_root, "Data", "hsb.csv"))      # same content
data(sleepstudy, package = "lme4")               # package-only data sets

在 .csv 與 .rds 檔中，遺漏值為 NA；在 SPSS 與 Stata 檔中，遺漏值為系統遺漏值（system-missing）；在沒有標題列的 Mplus 檔中，遺漏值則編碼為 $- 999$ 。每個 Mplus 資料檔都附有一個輸入雛形檔（input stub，.inp），列出變項名稱與遺漏值代碼，並記錄在 R 中為文字或因子之變項的代碼。雛形檔中的 Mplus 變項名稱最多八個字元；有九個檔案為此縮短了名稱，雛形檔會列出每個原始名稱及其縮短後的名稱。含有句點的名稱，例如 hos.cat，在 SPSS 與 Stata 檔中改以底線書寫。匯出之前，識別碼以及其他類別為數字的類別變項會寫成這些數字；只有兩個類別的變項編碼為 0 與 1，並附值標籤（例如避孕措施使用的 N = 0、Y = 1）；其他因子則保留從 1 起算的代碼，並附值標籤。超過兩個類別的文字變項，例如後設分析資料中的作者姓名，在 SPSS 與 Stata 檔中仍為文字，並排除在 Mplus 檔之外，改由雛形檔列出。在有 SAS/ACCESS Interface to PC Files 授權的環境中，SAS 可以用 PROC IMPORT 讀取 SPSS 與 Stata 檔；.csv 檔也可以匯入，但其以 NA 表示的遺漏值必須另行重新編碼。HLM 以每個層次一個檔案建立其多變量資料矩陣，檔案須依叢集識別碼排序；HSB（hsb_pupils、hsb_schools）與 TIMSS（timss_pupils、timss_schools）分開的學生檔與學校檔就是為此而設，其他任何資料集也可以用同樣的方式拆分，只要每個叢集只保留一次叢集層次變項即可。

在配適任何模型之前，都應該先留意識別碼（第 4 章）。在多數檔案中，單位的識別碼在各叢集之間是唯一的。例外的情形包括：NELS:88 的學生編號與 GCSE 資料的學生編號，都在每所學校重新起算；Junior School Project 的班級編號，在每所學校重新起算；學年行事曆資料的學校編號，在每個學區重新起算；以及在模擬資料中，med211_sim 的成員編號在每個團隊重新起算，did_sim 的學生編號則在每所學校的每個年度重新起算。在這些檔案中，單位要以它本身的編號與所屬叢集之編號的組合來識別。所有檔案都不含抽樣權數；第 17 章的加權範例使用模擬的母群。

C.2來源、使用許可與引用#

表 C.2 列出每個真實資料集的來源。在 30 個真實資料集中，有 23 個隨 R 套件發布（表 C.1）或由這類資料衍生而來，另外七個來自本書所依據之課程的檔案庫，或由其中的檔案衍生而來。使用任何資料集的人都應該引用其原始來源（列於表 C.2 的「來源」欄）；若是套件中的資料，也應該引用該套件。

表 C.1 提供本書所用資料集的 R 套件

套件	版本	CRAN	授權	使用的資料物件
`nlme`	3.1-164	3.1-171	GPL ( $\geq$ 2)	MathAchieve, MathAchSchool
`lme4`	1.1-35.1	2.0-6	GPL ( $\geq$ 2)	sleepstudy, InstEval, Penicillin, VerbAgg
`mlmRev`	1.0-9	1.0-9	GPL ( $\geq$ 2)	egsingle, Contraception, guImmun, ScotsSec, Gcsemv, star
`WWGbook`	1.0.2	1.0.2	GPL ( $\geq$ 2)	classroom, autism
`brms`	2.23.0	2.23.0	GPL-2	epilepsy
`survival`	3.5-8	3.8-12	LGPL ( $\geq$ 2)	cgd
`metadat`	1.2-0	1.6-0	GPL ( $\geq$ 2)	dat.raudenbush1985, dat.konstantopoulos2011
`multilevel`	2.8	2.8	GPL ( $\geq$ 2)	lq2002, bhr2000
`mirt`	1.47	1.47	GPL ( $\geq$ 3)	LSAT6
`mixor`	1.0.4（CRAN 封存版）	1.0.7	GPL ( $\geq$ 2)	schizophrenia, SmokingPrevention

註：版本：準備本書資料時所記錄的版本。CRAN：2026 年 10 月 4 日 CRAN 上的最新版本；本書使用的資料物件在兩個版本中完全相同。授權：套件 DESCRIPTION 檔中的 license 欄位。使用的資料物件：本書程式所讀取的 R 物件。目前的 mixor 需要 R 4.6 或更新的版本，無法安裝在本書的運算環境（R 4.3）中；其資料取自 1.0.4 版的原始碼封存檔。第 30 章的試題反應模型以 lme4 2.0-6 配適。

表 C.1 中的授權是各套件的軟體授權，沒有任何一個套件為其資料另訂條款。這些授權並不決定原始研究的使用條件；使用條件仍由原始研究者與機構決定。Kreft 與 de Leeuw (1998) 的 NELS:88 子樣本也隨 R 套件 influence.ME 發布，其說明文件指出，這份資料經 Jan de Leeuw 許可而重製 (Nieuwenhuis et al., 2012)；本書使用的課程檔案，在兩者共有的每一個變項上，對全部 519 名學生都與該版本一致，其類別變項的代碼也已對照該說明文件中的標籤。其他課程檔案的取得方式如下：Junior School Project 檔案取自 Centre for Multilevel Modelling（現屬 University of Bristol）的網站 multilevel.ioe.ac.uk，如其檔頭所述；Riesby 檔案是 Hedeker 與 Gibbons (2006) 所發布的版本；教師流動檔案取自 UCLA Office of Advanced Research Computing 為 Singer 與 Willett (2003) 所設的資料網頁；TIMSS 上機實作檔案則來自課程的電腦上機實作。TIMSS 檔案的檔頭把資料年份標為 1997 年，然而 3 年級與 4 年級學生是在 1995 年那一輪的 TIMSS 中接受評量的；課程紀錄無法釐清這項出入。這些課程檔案保存在儲存庫中供教學使用；由於尚未取得原始發布者同意公開再散布，儲存庫若公開釋出，將只包含準備程式以及取得原始檔案的說明，而不包含這些檔案本身。

C.3真實資料集概覽#

表 C.2 列出 30 個真實資料集的結構、來源，以及使用它們的章節。單位數是在所提供的檔案中清點的，因此當模型排除有遺漏值的觀察值時，可能與某一章所分析的數目不同。有幾項分析使用的子集沒有自己的檔案，因為其程式會從所提供的檔案中抽取這些子集。第 3 章使用 NELS:88 其中 10 所學校（7472、7829、7930、24725、25456、25642、62821、68448、68493 與 72292）的 260 名學生。圖 5.3 呈現以亂數種子 5003 抽出的 30 所 HSB 學校。第 9 與 10 章使用 50 所 HSB 學校的隨機樣本，以及從這 50 所中抽出的 20 所學校隨機樣本，以亂數種子 20261020 抽出；第 13 章使用另一個 20 所學校的隨機樣本，以亂數種子 20261320 抽出，圖 13.2 與 13.4 則使用以亂數種子 6 抽出的八所學校，每校 10 名學生。第 9 與 10 章也讀取 TIMSS 資料的第二個課程檔案 Data/raw/timss_lab2new.txt，它為同一批學生加上他們自陳的看電視時間與玩電腦遊戲時間（hoursTV、hourscomputergames；各為五個有次序的類別，1 = 最少，5 = 最多），以及學校所在的社區類型（community：1 = 地理上孤立，2 = 村莊或農業地區，3 = 城鎮或都市的外圍，4 = 靠近城鎮或都市的中心）。第 17 章以一個有書面記錄的隨機機制在 TIMSS 資料中製造遺漏值，亂數種子為 20261701。

表 C.2 本書使用的真實資料集

資料集（檔案）	結構	來源	章
NELS:88，23 所學校（`nels88_school23`）	23 所學校的 519 名學生；八年級，1988 年	National Education Longitudinal Study of 1988；Kreft 與 de Leeuw (1998) 的子樣本；也收錄於 `influence.ME` (Nieuwenhuis et al., 2012)	1–6, 9, 14, 15, A, B
High School and Beyond（`hsb`）	160 所學校的 7,185 名學生；1982 年；90 所公立、70 所天主教學校	Raudenbush 與 Bryk (2002) 所分析的子樣本；`nlme::MathAchieve` 與 `MathAchSchool` (Pinheiro & Bates, 2000)	5–7, 9–13, 15, 16, 18, 32
TIMSS 上機實作檔（`timss_lab`）	146 所學校的 7,097 名學生；美國 3 年級與 4 年級學生	課程從 Third International Mathematics and Science Study（第三次國際數學與科學研究）美國樣本摘錄的檔案	3–7, 9–12, 14, 17, 18
TIMSS 含班級（`timss3`）	146 所學校 414 個班級中的 7,097 名學生；由 `timss_lab` 衍生	衍生：由學生識別碼解碼出班級	8
Junior School Project（`jsp_long`）	49 所學校 1,192 名學生的 3,236 筆紀錄；每位學生最多三筆年度紀錄	內倫敦的小學 (Mortimore et al., 1988)；Goldstein (1987) 分析過	1, 4
Riesby 憂鬱資料（`riesby`）	66 位病人的 396 個測量時間點；第 0 至 5 週；觀察到 375 次評定；21 個遺漏值	Reisby et al. (1977)，採用 Hedeker 與 Gibbons (2006) 發布的版本	18–22, 28
睡眠剝奪研究（`lme4::sleepstudy`）	18 名受試者的 180 個觀察值；第 0 至 9 天	Belenky et al. (2003)；`lme4::sleepstudy` (Bates et al., 2015)	4, 22
Sustaining Effects Study（`egsingle`）	60 所學校 1,721 名學生的 7,230 個分數；每年一次，最多六次	Raudenbush 與 Bryk (2002) 第 8 章所分析的子集；隨 HLM 與 `mlmRev::egsingle` 發布 (Bates et al., 2026)	8
教學改進研究（`sii_classroom`）	107 所學校 312 個班級中的 1,190 名學生；一年級；109 個遺漏值	Hill et al. (2005)；`WWGbook::classroom` (West et al., 2014)	8
孟加拉避孕資料（`mlmRev::Contraception`）	60 個地區的 1,934 位婦女；已婚婦女	孟加拉生育調查（Bangladesh Fertility Survey）(Huq & Cleland, 1990)；`mlmRev::Contraception`	23, B
TIMSS，堆疊的結果變項（`timss_mv_long`）	146 所學校 7,097 名學生的 14,194 個分數；數學與科學堆疊	由 `timss_lab` 衍生	27
瓜地馬拉疫苗接種資料（`mlmRev::guImmun`）	161 個社區 1,595 個家庭中的 2,159 名兒童	Rodríguez 與 Goldman (2001)；`mlmRev::guImmun`	23
自閉症社會化資料（`WWGbook::autism`）	158 名兒童的 612 個測量時間點；2、3、5、9、13 歲；2 個遺漏值	West et al. (2014)；`WWGbook::autism`	22
NIMH 思覺失調症研究（`schizophrenia`）	437 名病人的 1,603 筆評定	Hedeker 與 Gibbons (1994)；`mixor` 1.0.4 (Hedeker & Gibbons, 1996)	24
電視吸菸預防計畫（`tvsfp`）	28 所學校 135 個班級中的 1,600 名學生；僅用於習題	Flay et al. (1995)；`mixor` 1.0.4	24
progabide 癲癇試驗（`epilepsy_long`）	59 名病人的 295 個計數；基準期與四個追蹤期	Thall 與 Vail (1990)；`brms::epilepsy`	24
特殊教育教師的職涯（`teachers`）	3,941 位教師；`teachers_pp` 中有 24,875 個人-年	Singer 與 Willett (2003)，第 10 章	25
慢性肉芽腫病試驗（`cgd_counting`）	13 家醫院 128 位病人的 203 個區間；計數過程格式	International Chronic Granulomatous Disease Cooperative Study Group (1991)；`survival::cgd` (Therneau & Grambsch, 2000)	25
蘇格蘭的中學（`scotssec`）	3,435 位學生；148 所小學 $\times$ 19 所中學（交叉）	Paterson (1991)；`mlmRev::ScotsSec`	26
ETH 課程評鑑（`insteval`）	73,421 筆評分；2,972 位學生 $\times$ 1,128 位授課教師（交叉）；14 個系所	`lme4::InstEval` (Bates et al., 2015)	26
Penicillin 檢驗（`penicillin`）	144 個觀察值；24 個培養皿 $\times$ 6 個樣本（交叉）	Davies 與 Goldsmith (1972)；`lme4::Penicillin`	26
GCSE 筆試與課業作品分數（`gcsemv_long`）	73 所學校 1,905 位學生的 3,428 個分數；兩個結果變項堆疊	`mlmRev::Gcsemv`	27
教師期望實驗（`teacher_expectancy`）	19 項研究；後設分析	Raudenbush (1984)；`metadat` (White et al., 2022)	27
調整式學年行事曆（`school_calendar`）	11 個學區的 56 項研究；後設分析	Konstantopoulos (2011)；`metadat` (White et al., 2022)	27
派駐海地的美國陸軍士兵（`lq2002`）	49 個連的 2,042 名士兵	P. D. Bliese et al. (2002)；`multilevel` (P. Bliese, 2026)	29, 30
美國陸軍的領導與工作時數（`bhr2000`）	99 個連的 5,400 名士兵	P. D. Bliese 與 Halverson (1996)；`multilevel` (P. Bliese, 2026)	30
LSAT 第 6 部分（`lsat6`）	1,000 位受測者；五道二元試題	Thissen (1982)；`mirt::LSAT6`	30
言語攻擊資料（`verbagg`）	7,584 個反應；316 人 $\times$ 24 道試題（交叉）	De Boeck 與 Wilson (2004)；`lme4::VerbAgg`	30
Tennessee STAR，幼兒園（`star_k`）	79 所學校 337 個班級中的 5,871 位學生；18 個遺漏值	Finn 與 Achilles (1990; Krueger, 1999)；`mlmRev::star`	31
Tennessee STAR，小班與一般班級（`star_tree`）	79 所學校 225 個班級中的 3,784 位學生；調節變項完整	同 `star_k`	32

C.4核心資料集的編碼簿#

10 個核心資料集承載核心章節中反覆使用的範例。表 C.3 記錄這些資料集檔案中的每一個變項，共 97 個，包括每個變項在哪一個層次上變動、其意義，以及其代碼或範圍。以下各段補充表格無法呈現的內容：每個檔案如何準備，以及讀者在分析之前應該知道什麼。

NELS:88，23 所學校。 National Education Longitudinal Study of 1988（1988 年全國教育長期追蹤研究）於 1988 年春季調查八年級學生；Kreft 與 de Leeuw (1998) 的子樣本包含 23 所學校的 519 名學生。結果變項是數學測驗分數。作業變項是每週花在數學作業上之時間的有次序類別，而不是時數：各類別在時間上的間距不相等，因此作業的斜率是每一個類別的差異。指標變項 female、white 與 public 在準備程式中衍生；SES 與作業時間的學校平均數，以及以學校平均數平減的版本，則在使用它們的分析程式中計算。

High School and Beyond。 HSB 檔案合併了 Raudenbush 與 Bryk (2002) 的學生檔與學校檔，採用隨 nlme 發布的版本 (Pinheiro & Bates, 2000)：1982 年調查的美國 160 所高中的 7,185 名學生，結果變項是數學成就。檔案包含兩個版本的學校平均 SES。變項 meanses 是抽樣學生之 ses 的平均數，ses_cwc 是以它平減的 SES；meanses_rb 則是隨資料發布的值，在每一所學校都比樣本平均數高出 0.0055 至 0.0065。第 5 至 7、18 與 32 章使用樣本平均數；第 9 至 13 與 15 章的部分表格使用發布的值，如各該程式所示。由於兩個版本相差的量幾乎固定，這兩個變項的係數在任一版本下都幾乎相同，截距則會略為移動。

TIMSS 上機實作檔。 這個課程檔案包含 146 所學校中 7,097 名美國 3 年級與 4 年級學生的科學與數學分數（採用課程檔案的計分尺度），以及一項學校特徵，即校長對教學材料短缺程度的評定。它以合併檔的形式提供，並為了第 4 章的合併練習，另外提供分開的學生檔與學校檔。檔案 timss3 加上了由學生識別碼解碼而得的班級，以及第 8 章三層次模型所用的數學班級平均數與學校平均數；它保留了性別與短缺評定的數值版本 girl 與 shortages。

Junior School Project。 長格式檔案為每位學生每年一筆紀錄，涵蓋內倫敦 49 所小學的 1,192 名學生 (Mortimore et al., 1988)，最多有三個年度的數學分數；寬格式檔案 jsp_wide 每位學生一列，分數為 math0、math1 與 math2。第 1 章使用前兩年都有分數的 1,093 名學生。來源檔案中的其他變項維持原樣，本書並未使用。

Riesby 憂鬱資料。 檔案有 66 位病人，每人預定接受六次每週一次的漢氏憂鬱量表（Hamilton Depression Rating Scale）評定（第 0 至 5 週）；預定的 396 次評定中觀察到 375 次，46 位病人六次評定齊全，37 位為內因性憂鬱症 (Hedeker & Gibbons, 2006; Reisby et al., 1977)。遺漏的評定保留為 NA，讓檔案顯示哪些評定遺漏；分析程式會將它們移除。研究中所測量的血漿藥物濃度不在課程檔案中。

睡眠剝奪研究、Sustaining Effects Study 與教學改進研究。 睡眠研究的資料採用隨 lme4 發布的版本：18 名受試者連續 10 天的反應時間，完全平衡 (Belenky et al., 2003)。Sustaining Effects Study 的檔案是 mlmRev::egsingle，其中兩個類別的因子重新編碼為 0 與 1，識別碼則存為文字：60 所學校學生每年一次、最多六次的數學分數，測驗年度經過平減。教學改進研究（SII）的檔案是 WWGbook::classroom (West et al., 2014)：學校內各班級的一年級學生，結果變項是數學的進步分數；有 109 名學生的教師數學知識為遺漏值。

孟加拉避孕資料。 資料採用隨 mlmRev 發布的版本：60 個地區的 1,934 位已婚婦女 (Huq & Cleland, 1990)。在發布的檔案中，年齡已平減於平均數；分析程式把它改以十歲為單位，加入其平方項，把存活子女數簡化為是否有任何存活子女的指標變項，並把是否住在都市地區編碼為 0 與 1。

表 C.3 核心資料集的編碼簿

變項	層次	說明	值
A. NELS:88，23 所學校（`nels88_school23`）
`school`	學校	學校識別碼（NELS:88 學校編號）	23 個值
`student`	學生	學生編號（在每所學校重新起算）	0 至 99
`sex`	學生	性別	1 = 男生，2 = 女生
`race`	學生	種族或族裔	1 = 亞裔，2 = 西班牙語裔，3 = 黑人，4 = 白人，5 = 美洲原住民
`homework`	學生	每週花在數學作業上的時間	0 = 完全沒有，1 = 不到 1 小時，2 = 1 小時，3 = 2 小時，4 = 3 小時，5 = 4–6 小時，6 = 7–9 小時，7 = 10 小時以上
`schtype`	學校	學校類型	1 = 公立，2 = 天主教，3 = 其他宗教背景的私立學校，4 = 無宗教背景的私立學校
`ses`	學生	社經地位（合成分數）	$-$ 2.41 至 1.85
`pared`	學生	父母的最高教育程度	1 = 未完成高中，2 = 高中或 GED，3 = 高於高中但未取得四年制學位，4 = 大學畢業，5 = 碩士或同等學歷，6 = 博士、醫學博士或其他
`math`	學生	數學測驗分數	30 至 71
`classstr`	學校	班級環境的結構化程度（愈高 = 愈結構化）	2 至 5
`schsize`	學校	學校的在學學生人數	1 = 1–199，2 = 200–399，3 = 400–599，4 = 600–799，5 = 800–999，6 = 1,000–1,199，7 = 1,200 以上
`urban`	學校	都市化程度	1 = 都市，2 = 郊區，3 = 鄉村
`geo`	學校	地區	1 = 東北部，2 = 中北部，3 = 南部，4 = 西部（資料中未出現）
`minority`	學校	學校中少數族群學生的百分比	0 = 沒有，1 = 1–5，2 = 6–10，3 = 11–20，4 = 21–40（資料中未出現），5 = 41–60，6 = 61–90，7 = 91–100
`ratio`	學校	學生與教師的人數比	10 至 28
`female`	學生	女生（由 sex 衍生）	0 = 男生，1 = 女生
`white`	學生	白人（由 race 衍生）	0 = 其他，1 = 白人
`public`	學校	公立學校（由 schtype 衍生）	0 = 私立，1 = 公立
B. High School and Beyond（`hsb`）
`school`	學校	學校識別碼	160 個值
`minority`	學生	學生屬於種族或族裔上的少數族群	0 = 否，1 = 是
`female`	學生	女生	0 = 男生，1 = 女生
`ses`	學生	社經地位（標準化的合成分數）	$-$ 3.76 至 2.69
`mathach`	學生	數學成就	$-$ 2.83 至 24.99
`size`	學校	學校的在學學生人數	100 至 2,713
`catholic`	學校	公私立別	0 = 公立，1 = 天主教
`pracad`	學校	修讀學術學程的學生比例	0.00 至 1.00
`disclim`	學校	紀律氣氛（學校量表）	$-$ 2.42 至 2.76
`himinty`	學校	少數族群比例高的學校（少數族群學生超過 40%）	0 = 否，1 = 是
`meanses_rb`	學校	隨資料發布的學校平均 SES（`MEANSES`）	$-$ 1.19 至 0.83
`n_j`	學校	學校中抽樣學生的人數（衍生）	14 至 67
`meanses`	學校	學校中 `ses` 的樣本平均數（衍生）	$-$ 1.19 至 0.82
`ses_cwc`	學生	`ses` 減去 `meanses`（衍生）	$-$ 3.65 至 2.86
C. TIMSS 上機實作檔（`timss_lab`）
`idschool`	學校	學校識別碼	146 個值
`idstud`	學生	學生識別碼（最後兩位數之前的數字代表班級）	7,097 個值
`grade`	學生	年級	3 或 4
`gender`	學生	性別	boy、girl
`girl`	學生	女生（由 gender 衍生）	0 = 男生，1 = 女生
`science`	學生	科學分數（課程檔案的計分尺度）	103.4 至 185.0
`math`	學生	數學分數（課程檔案的計分尺度）	104.3 至 189.0
`gen_short`	學校	校長對教學材料短缺程度的評定	none、a_little、some、a_lot
`shortages`	學校	`gen_short` 的數值版本（衍生）	0 = 沒有，1 = 有一點，2 = 有一些，3 = 很多
D. `timss3` 新增的變項
`class`	班級	班級識別碼（衍生：`idstud`/100 的整數部分）	414 個值
`grade4`	班級	4 年級（衍生）	0 = 3 年級，1 = 4 年級
`math_cls`	班級	`math` 的班級平均數（衍生）	121.5 至 165.9
`math_sch`	學校	`math` 的學校平均數（衍生）	133.5 至 162.6
`math_wc`	學生	`math` 減去班級平均數（衍生）	$-$ 35.83 至 41.44
`cls_ws`	班級	班級平均數減去學校平均數（衍生）	$-$ 11.98 至 10.76
`math_sch_c`	學校	學校平均數減去總平均數（衍生）	$-$ 17.61 至 11.49
`n_class`	班級	班級中的學生人數（衍生）	1 至 30
`n_school`	學校	學校中的學生人數（衍生）	7 至 83
`k_classes`	學校	學校中的班級數（衍生）	1 至 8
E. Junior School Project（`jsp_long`）
`school`	學校	學校識別碼	49 個值
`class`	學生	校內班級編號（本書未使用）	1 至 4
`gender`	學生	來源檔案所編碼的性別（本書未使用）	0、1（來源檔案未提供標籤）
`soclass`	學生	來源檔案所編碼的社會階層（本書未使用）	1 至 9
`ravens`	學生	依來源檔案之命名為 Raven 測驗分數（本書未使用）	4 至 36
`id`	學生	學生識別碼（在各校之間唯一）	1,192 個值
`english`	測量時間點	依來源檔案之命名為英文測驗分數（本書未使用）	0 至 98
`math`	測量時間點	數學測驗分數	1 至 40
`jsyear`	測量時間點	小學（junior school）的就讀年度	0、1、2
F. Riesby 憂鬱資料（`riesby`）
`id`	病人	病人識別碼	66 個值
`week`	測量時間點	研究中的週數	0、1 = 停藥期；2 至 5 = imipramine
`hamd`	測量時間點	漢氏憂鬱量表總分	0 至 39（21 個遺漏）
`endog`	病人	憂鬱症類型	0 = 非內因性，1 = 內因性
G. 睡眠剝奪研究（`lme4::sleepstudy`）
`Reaction`	測量時間點	平均反應時間（ms）	194.3 至 466.4
`Days`	測量時間點	研究天數（第 0 與第 1 天：適應與訓練；第 2 天：基準線；第 2 天之後進行睡眠剝奪）	0 至 9
`Subject`	受試者	受試者識別碼	18 個值
H. Sustaining Effects Study（`egsingle`）
`schoolid`	學校	學校識別碼	60 個值
`childid`	學生	學生識別碼	1,721 個值
`year`	測量時間點	測驗年度（已平減）	$-$ 2.50 至 2.50
`grade`	測量時間點	年級	0 至 5
`math`	測量時間點	數學分數（IRT 量尺）	$-$ 5.22 至 5.77
`retained`	測量時間點	學生在該年級留級	0 = 否，1 = 是
`female`	學生	女生	0 = 男生，1 = 女生
`black`	學生	黑人	0 = 否，1 = 是
`hispanic`	學生	西班牙語裔	0 = 否，1 = 是
`size`	學校	學校的在學學生人數	113 至 1,486
`lowinc`	學校	學校中低收入學生的百分比	0.0 至 100.0
`mobility`	學校	學校流動率（`mlmRev` 未說明；本書未使用）	8.80 至 67.00
I. 教學改進研究（`sii_classroom`）
`schoolid`	學校	學校識別碼	107 個值
`classid`	班級	班級識別碼	312 個值
`childid`	學生	學生識別碼	1,190 個值
`sex`	學生	性別	0 = 男生，1 = 女生
`minority`	學生	少數族群學生	0 = 否，1 = 是
`ses`	學生	社經地位	$-$ 1.61 至 3.21
`mathkind`	學生	幼兒園春季的數學分數	290 至 629
`mathgain`	學生	從幼兒園到一年級的數學進步分數	$-$ 110 至 253
`yearstea`	班級	教師的教學年資	0.00 至 40.00
`mathknow`	班級	教師的數學內容知識	$-$ 2.50 至 2.61（109 個遺漏）
`mathprep`	班級	教師的數學培育（修習課程數）	1.00 至 6.00
`housepov`	學校	學校所在社區中家戶低於貧窮線的比例	0.01 至 0.56
J. 孟加拉避孕資料（`mlmRev::Contraception`）
`woman`	婦女	婦女識別碼	1,934 個值
`district`	地區	地區識別碼	60 個值
`use`	婦女	調查當時是否使用避孕措施	N = 否，Y = 是
`livch`	婦女	存活子女數	0、1、2、3+
`age`	婦女	年齡（歲，已平減於平均數）	$-$ 13.56 至 19.44
`urban`	婦女	住在都市地區	N = 否，Y = 是

C.5其他真實資料集#

表 C.4 列出本書從其他 20 個真實資料集所使用的變項；其餘變項見各套件的說明文件。多數檔案就是套件中的資料，最多加上少數幾個衍生變項，但有四個檔案經過重組。癲癇資料原本每位病人每次追蹤訪視一列，基準期計數則為一欄；這裡把八週的基準期計數另外加為一列（period 0），並以每個時期的長度作為暴露量。LSAT 資料由一張反應組型及其次數的表格，展開為每位受測者一列。GCSE 資料堆疊為每位學生每個結果變項一列，不含遺漏的分數。教師資料同時以每位教師一列，以及第 25 章的人-期格式提供。思覺失調症與吸菸預防資料取自 mixor 1.0.4 的原始碼封存檔 (Hedeker & Gibbons, 1996)，因為目前的 1.0.7 版需要 R 4.6 或更新的版本（表 C.1）；兩個版本的資料完全相同。吸菸預防檔案只用於一道習題。

表 C.4 其他資料集的變項

資料集（檔案）	本書使用的變項
TIMSS，堆疊的結果變項（`timss_mv_long`）	`score` = 量尺分數；`dv` = 結果變項指標（數學或科學）；`grade4`；`girl`；`idstud`；`idschool`
瓜地馬拉疫苗接種資料（`mlmRev::guImmun`）	`immun` = 接種全套疫苗；`kid2p` = 兒童 2 歲或以上；`mom25p` = 母親 25 歲或以上；`ord` = 出生序；`ethn` = 母親的族裔；`momEd`、`husEd` = 母親與丈夫的教育程度；`momWork` = 母親曾在家庭以外工作；`rural`；`pcInd81` = 1981 年社區中原住民的比例；`kid`、`mom`、`comm` = 兒童、家庭、社區
自閉症社會化資料（`WWGbook::autism`）	`vsae` = Vineland 社會化年齡當量（Vineland Socialization Age Equivalent）；`age` = 年齡（歲）；`sicdegp` = 2 歲時的表達性語言組別（1 = 低，2 = 中，3 = 高）；`childid`
NIMH 思覺失調症研究（`schizophrenia`）	`sev` 與 `sevf` = 疾病嚴重度，分為四個有次序的類別（取自住院病人多向度精神量表 Inpatient Multidimensional Psychiatric Scale 的第 79 題，`imps79`）；`drug` = 抗精神病藥物（1）或安慰劑（0）；`week`；`sweek` = 週數的平方根；`id`
電視吸菸預防計畫（`tvsfp`）	`thks` = 介入後的菸草與健康知識（四個有次序的類別）；`thkspre` = 介入前的知識；`cc` = 班級課程；`tv` = 電視介入；`class`；`school`
progabide 癲癇試驗（`epilepsy_long`）	`count` = 發作次數；`weeks` = 時期的長度（偏移項）；`period` = 0 為基準期，1 為隨機分派之後；`trt` = progabide（1）或安慰劑（0）；`visit`；`age`；`obs` = 觀察值（用於觀察值層次隨機效果）；`patient`
特殊教育教師的職涯（`teachers`）	`t` = 最後觀察到的年度；`censor` = 1 表示資料蒐集結束時仍在任教；人-年檔案：`year`、`event` = 該年離開教職；`id`
慢性肉芽腫病試驗（`cgd_counting`）	`tstart`、`tstop` = 區間的起點與終點；`status` = 1 表示該區間以一次嚴重感染結束；`treat` = 丙型干擾素或安慰劑；`enum` = 區間編號；`sex`、`age`、`inherit`、`steroids`、`propylac`、`hos.cat`；`id`；`center` = 醫院
蘇格蘭的中學（`scotssec`）	`attain` = 16 歲時的學業成就分數；`verbal` = 進入中學時的語文推理（`verbal_c`：平減後的版本）；`sex`（`female`）；`social` = 社會階層；`primary`、`second` = 小學與中學
ETH 課程評鑑（`insteval`）	`y` = 評分，從 1（差）到 5（非常好）；`s` = 學生；`d` = 授課教師；`dept` = 系所；`service` = 替其他系所開設的課程；`studage`、`lectage` = 學生已就讀的學期數，以及該課程至今經過的學期數
Penicillin 檢驗（`penicillin`）	`diameter` = 生長抑制圈的直徑；`plate`；`sample`
GCSE 筆試與課業作品分數（`gcsemv_long`）	`score` = 總分；`dv` = 筆試或課業作品；`female`（`gender`）；`id` = 學生（學校與學生編號）；`school`
教師期望實驗（`teacher_expectancy`）	`yi` = 標準化平均數差異；`vi` = 抽樣變異數；`weeks` = 誘發期望之前教師與學生接觸的週數（`weeks_c` = 截斷於 3 的週數）；`study`、`author`、`year`、`setting`、`tester`、`n1i`、`n2i`
調整式學年行事曆（`school_calendar`）	`yi` = 標準化平均數差異；`vi` = 抽樣變異數；`district`；`school`（在學區內編號）；`study`；`year`
派駐海地的美國陸軍士兵（`lq2002`）	`LEAD01` 至 `LEAD11` = 領導氛圍題目；`TSIG01` 至 `TSIG03` = 任務重要性題目；`HOSTIL01` 至 `HOSTIL05` = 敵意題目；`LEAD`、`TSIG`、`HOSTILE` = 量表分數；加上 `G` 與 `W` 字首的版本 = 連平均數與連內離差（衍生）；`COMPID` = 連；`SUB` = 士兵
美國陸軍的領導與工作時數（`bhr2000`）	`AF06` 至 `AS28` = 11 個領導題目（軍官與士官）；`NCO`、`OFF`、`LEAD` = 題目平均數（衍生）；`HRS` = 平常每天的工作時數；`RELIG` = 從宗教信仰獲得的力量或慰藉；`GRP` = 連
LSAT 第 6 部分（`lsat6`）	`Item_1` 至 `Item_5` = 答對（1）或答錯（0）；`person`（衍生）
言語攻擊資料（`verbagg`）	`y` = 是或也許（1）相對於否（0）；`resp` = 否、也許、是（no、perhaps、yes）；`Anger` = 特質憤怒；`Gender`；`btype` = 咒罵、責罵、吼叫（curse、scold、shout）；`situ` = 他人該負責或自己該負責（other、self）；`mode` = 想要或實際去做（want、do）；`item`；`id`
Tennessee STAR，幼兒園（`star_k`）	`math` = 數學量尺分數；`cltype` = 小班、一般班級，或有教師助理的一般班級（指標變項 `small`、`aide`）；`freelunch`；`female`；`black`；`schtype` = 市中心、郊區、鄉村、都市；`id`；`tch` = 班級（教師）；`sch` = 學校
Tennessee STAR，小班與一般班級（`star_tree`）	`math`；`small` = 小班（1）或一般班級（0）；`freelunch`、`female`、`black` = 水準為 no 與 yes 的因子；`schtype`；`texp` = 教師的教學年資；`tdeg_ma` = 教師具碩士以上學位；`id`；`tch`；`sch`

C.6模擬資料集#

當沒有合適的公開資料集，或必須知道參數的真值時，各章就使用模擬資料。表 C.5 中的 14 個模擬資料集以檔案形式提供，讓習題不必執行生成程式就能使用它們；每個資料集都能由其程式以所列的亂數種子完全重現。有幾個檔案附有記錄真值或上層單位的附屬檔案：diary_sim_persons、mood_sim_persons 與 esm_sim_persons 包含每個人的真實參數；mlirt_sim_schools 與 mm_sim_schools 包含學校；mm_sim_membership 包含隸屬權數；dyads_sim_dyad 每對伴侶一列；dropout_sim_students 則每位學生一列。少數圖與表使用在其自身程式中產生的小型示範資料；這些資料只要重新執行程式就能重現，不另外提供。

表 C.5 本書提供的模擬資料集

檔案	結構	設計	程式與亂數種子	章
`diary_sim`	100 人的 2,495 天	每日壓力與負向情緒；受神經質調節的隨機個人內斜率；隨機刪除 10% 的日子	`data_ch21_simulated`	21
`mood_sim`	100 人的 2,800 天	每日心情，依循多層次一階自我迴歸歷程，含個人特定的平均數、自我迴歸與殘差變異數	`data_ch21_simulated`	21
`track_sim`	100 所學校的 2,522 名學生	在普通高中、高職與五專三種進路之間的選擇；學校效果在兩個基準類別勝算對數上彼此相關	`data_ch24_prepare`	24
`aggression_sim`	60 個班級的 1,176 名兒童	攻擊行為次數，含結構性零值與負二項計數；以觀察時段數作為暴露量	`data_ch24_prepare`	24
`dropout_sim_pp`	60 所學校 2,393 名學生的 12,300 個人-學期	六個學期內的離散時間輟學，含學校脆弱性與隨機轉學	`data_ch25_prepare`	25
`rt_sim`	1,600 個反應；40 位參與者 $\times$ 40 個題項（交叉）	參與者與高頻詞、低頻詞交叉的反應時間	`data_ch26_prepare`	26
`mm_sim_students`	2,400 名學生；60 所學校（多重隸屬）	在國中之間轉學的學生；多重隸屬權數存於 `mm_sim_membership.csv`	`data_ch26_prepare`	26
`dyads_sim_pairwise`	180 對伴侶中的 360 位家長	母親與父親；教養壓力的行動者效果與伴侶效果	`data_ch27_prepare`	27
`esm_sim`	150 人的 6,000 次提示	經驗取樣，含一個隨機位置效果與一個隨機尺度效果，兩者相關為 .40	`data_ch28_prepare`	28
`med211_sim`	300 個團隊的 2,400 位成員	團隊層次的預測變項，個人層次的中介變項與結果變項（2-1-1 中介）	`data_ch29_prepare`	29
`mlirt_sim`	80 所學校 2,000 名學生的 24,000 個反應	12 道二元試題，其中一道試題有依學校課程而異的差異試題功能	`data_ch30_prepare`	30
`confound_sim`	100 個叢集的 2,000 個單位	處理受到一個未觀察之叢集特徵的混淆；真實效果為 0.3	`data_ch31_prepare`	31
`did_sim`	40 所學校的 2,000 名學生	兩個年度的學生重複橫斷面資料；20 所學校在第 1 年採行一項方案	`data_ch31_prepare`	31
`scale_sim`	2,000 個叢集的 100,000 個觀察值	用於比較計算時間的隨機截距與斜率模型	`data_ch32_prepare`	32

C.7模擬研究#

分布於 31 章的 35 項模擬研究（表 C.6）都依循第 4 章介紹的模擬範本，只有兩個補充執行例外：sim_ch28_design_V02.R 與 sim_ch29_mediation_J_V02.R，它們自行寫出摘要，沒有分析程式。其他每一項研究都有一個模擬程式（sim_chNN_*_V01.R 或 _V02.R），以及一個名稱相對應的分析程式（analysis_chNN_*）；_V02 模擬程式以相同的亂數種子重新產生 _V01 程式的資料集，並以多種最佳化演算法或起始值重新配適，在第 19 章還另外以新的亂數種子增加重複次數。模擬程式在每個條件完成後立即儲存該條件的結果，重新啟動時略過已完成的條件，並把每一次重複的結果以 .rds 與 .csv 檔寫入 Results/ChNN/；分析程式讀取這些檔案，並產生表格與圖。因此，不必重新執行研究就能取得每一次重複的結果；而在相同版本的 R 與套件下，表 C.6 中的亂數種子能完全重現所產生的資料。每個條件的重複次數從 100 到 5,000 次不等；條件之間的差異以其蒙地卡羅標準誤來判斷，差距在約兩個蒙地卡羅標準誤以內的差異，不解讀為趨勢。第 10 章的參數拔靴法從配適於 HSB 資料的模型抽取 5,000 個樣本，屬於資料分析的一部分，不算作模擬研究。

表 C.6 本書的模擬研究

章	名稱	問題	條件	$R$	亂數種子
1	`typeI`	OLS 與叢集層次檢定的第一類型錯誤	ICC（4） $\times$ 叢集大小（4）； $J = 40$	5,000	20260925 (a)
3	`twostage`	兩階段法、合併 OLS 與混合效果模型的估計值	平衡性（2） $\times$ $τ_{1}^{2}$ （2）； $J = 20$	1,000	20260926 (a)
4	`template`	模擬範本（隨機截距模型與隨機斜率模型）	$J$ （2） $\times$ $n$ （2）	500	20260927 (b)
5	`compromise`	原始預測變項的斜率是一種折衷	$n$ （5） $\times$ $ρ_{x}$ （2）； $J = 50$	200	20260928 (b)
6	`crosslevel`	不含隨機斜率的跨層級交互作用	$J$ （2） $\times$ $τ_{1}^{2}$ （3）； $n = 20$	500	20260929 (b)
7	`contextual`	外顯與潛在脈絡效果	$n$ （3） $\times$ $x$ 的 ICC（2）； $J = 100$	200	20260930 (b)
8	`ignore_level`	忽略一個層次	每校班級數（2） $\times$ 班級變異數（2）；30 所學校	500	20261008 (b)
9	`ml_reml`	ML 與 REML	$J$ （3） $\times$ 模型（3）	500	20261015 (b)
10	`smallsample`	固定效果的小樣本檢定	$J$ （3） $\times$ 變異數情境（2）； $n = 10$	1,000	20261101 (b)
11	`boundary`	邊界上的概似比檢定	受檢定的成分（2） $\times$ $J$ （2）； $n = 10$	1,000	20261201 (b)
12	`eb`	經驗貝氏估計值及其標準誤	$n_{j}$ （4）， $J = 160$ ； $J$ （4）， $n_{j} = 10$	500	20261301 (b)
13	`fewclusters`	叢集很少時的 REML 與貝氏估計	$J$ （3）； $n_{j} = 10$ ；兩種先驗分配	200	20261310 (c)
14	`maximal`	最大、精簡與資料導向的隨機部分	$τ_{1}^{2}$ （3） $\times$ $γ_{10}$ （2）； $J = 23$ ， $n = 20$	1,000	20261410 (c)
15	`misspec`	設定錯誤的後果	設計（3） $\times$ $J$ （2）； $n = 10$	500	20261500 (c)
16	`power`	模擬檢定力與解析檢定力	$J$ （5） $\times$ $n$ （3）	500	20261600 (c)
17	`missing`	多層次多重插補	$J$ （2）； $n = 10$ ；五種方法	300	20261700 (c)
17	`weights`	抽樣權數	期望 $n$ （2）；500 所學校的有限母群	100	20267000 (c)
18	`selfcheck`	最終 HSB 模型的自我一致性檢核	觀察到的 HSB 設計	500	20261800 (d)
19	`dropout`	中途退出下的成長估計值	MCAR、MAR、MNAR；100 位病人	5,000	20261900 (c) (e)
20	`serial`	序列相關與隨機斜率	生成模型（4） $\times$ $T$ （2）；100 人	500	20262000 (c)
21	`nickell`	多層次自我迴歸中的 Nickell 偏誤	$T$ （4） $\times$ $ϕ$ （2）；100 人	200	20262100 (c)
22	`gmm`	成長混合模型的類別數目判定	斜率分配（2）；300 人	100	20262200 (c)
23	`estimation`	PQL、拉普拉斯近似與適應性積分法	$J$ 、 $n$ 與 $τ^{2}$ 的九種組合	500	20262300 (c)
24	`overdispersion`	過度離散的來源	第一層異質性（3）； $J = 50$ ， $n = 10$	500	20262400 (c)
25	`frailty`	忽略叢集脆弱性	$(J, n)$ （2） $\times$ $τ^{2}$ （2）	300	20262500 (c)
26	`stimuli`	把刺激當作固定時的第一類型錯誤	題項數（2） $\times$ 題項標準差（3）；30 位參與者	1,000	20262600 (c)
26	`mm`	忽略多重隸屬	轉學者比例（3）	1,000	20262610 (c)
27	`dependent`	相依效果量	研究數（2） $\times$ 相關（2）	1,000	20262700 (c)
28	`scale`	隨機尺度所需的測量時間點數	測量時間點數（3）；100 人	500	20262810 (c)
28	`design`	總觀察值數固定為 1,500 時，較多人或較多測量時間點	人數 $\times$ 測量時間點數（2）：300 $\times$ 5、50 $\times$ 30	200	20262810 (c)
29	`mediation`	多層次中介效果的估計式	$n$ （3） $\times$ ICC（2）； $J = 100$	500	20262910 (c)
29	`mediation_J`	以觀察平均數計算之組間間接效果隨 $J$ 增加時的偏誤	$J$ （3） $\times$ ( $n$ , ICC)（2）	300	20263100 (f)
30	`laplace`	Rasch 模型的拉普拉斯近似	試題數（3） $\times$ 個人標準差（2）；500 人	500	20263010 (c)
31	`confounding`	叢集混淆下的估計式	$n$ （3）； $J = 100$	500	20263110 (c)
32	`approaches`	三種情境下的六種分析	情境（3）； $J = 40$	1,000	20263210 (c)

C.8有描述但未分析的資料#

有些資料集出現在書中，卻沒有加以分析。「台灣案例」方框以台灣的調查作為思考設計的素材，其中包括台灣教育長期追蹤資料庫（TEPS）、台灣學生學習成就評量資料庫（TASA）、PISA、TIMSS 與 PIRLS 的台灣樣本、國中教育會考，以及台灣青少年成長歷程研究：它們說明真實研究的層次、抽樣與測量如何形塑分析，但本書並未分析這些研究的任何資料，其取得條件也必須向發布這些資料的資料庫或機構確認。少數習題指向不在儲存庫中的資料：台灣的 PISA 樣本（第 17 章）、隨 MIXREGLS 發布的青少年心情資料 (Hedeker & Nordgren, 2013)（第 28 章），以及 STAR 實驗的閱讀分數與一年級紀錄（第 31 與 32 章）；後者屬於 mlmRev::star 的一部分，可以用準備 star_k 與 star_tree 的方式加以準備。第 18 章只以文字描述課程歷屆期末考的資料；其出處與再散布的許可都尚未確認。

參考文獻

Bates, D., Mächler, M., Bolker, B., & Walker, S. (2015). Fitting linear mixed-effects models using lme4. Journal of Statistical Software, 67(1), 1–48. https://doi.org/10.18637/jss.v067.i01

Bates, D., Maechler, M., & Bolker, B. (2026). mlmRev: Examples from multilevel modelling software review. https://CRAN.R-project.org/package=mlmRev

Belenky, G., Wesensten, N. J., Thorne, D. R., Thomas, M. L., Sing, H. C., Redmond, D. P., Russo, M. B., & Balkin, T. J. (2003). Patterns of performance degradation and restoration during sleep restriction and subsequent recovery: A sleep dose-response study. Journal of Sleep Research, 12(1), 1–12. https://doi.org/10.1046/j.1365-2869.2003.00337.x

Bliese, P. (2026). multilevel: Multilevel functions. https://CRAN.R-project.org/package=multilevel

Bliese, P. D., & Halverson, R. R. (1996). Individual and nomothetic models of job stress: An examination of work hours, cohesion, and well-being. Journal of Applied Social Psychology, 26(13), 1171–1189. https://doi.org/10.1111/j.1559-1816.1996.tb02291.x

Bliese, P. D., Halverson, R. R., & Schriesheim, C. A. (2002). Benchmarking multilevel methods in leadership: The articles, the model, and the data set. The Leadership Quarterly, 13(1), 3–14. https://doi.org/10.1016/S1048-9843(01)00101-1

Davies, O. L., & Goldsmith, P. L. (Eds.). (1972). Statistical methods in research and production (4th ed.). Oliver; Boyd.

De Boeck, P., & Wilson, M. (Eds.). (2004). Explanatory item response models: A generalized linear and nonlinear approach. Springer. https://doi.org/10.1007/978-1-4757-3990-9

Finn, J. D., & Achilles, C. M. (1990). Answers and questions about class size: A statewide experiment. American Educational Research Journal, 27(3), 557–577. https://doi.org/10.3102/00028312027003557

Flay, B. R., Miller, T. Q., Hedeker, D., Siddiqui, O., Britton, C. F., Brannon, B. R., Johnson, C. A., Hansen, W. B., Sussman, S., & Dent, C. (1995). The television, school, and family smoking prevention and cessation project. Preventive Medicine, 24(1), 29–40. https://doi.org/10.1006/pmed.1995.1005

Goldstein, H. (1987). Multilevel models in educational and social research. Griffin.

Hedeker, D., & Gibbons, R. D. (1994). A random-effects ordinal regression model for multilevel analysis. Biometrics, 50(4), 933–944. https://doi.org/10.2307/2533433

Hedeker, D., & Gibbons, R. D. (1996). MIXOR: A computer program for mixed-effects ordinal regression analysis. Computer Methods and Programs in Biomedicine, 49(2), 157–176. https://doi.org/10.1016/0169-2607(96)01720-8

Hedeker, D., & Gibbons, R. D. (2006). Longitudinal data analysis. Wiley. https://doi.org/10.1002/0470036486

Hedeker, D., & Nordgren, R. (2013). MIXREGLS: A program for mixed-effects location scale analysis. Journal of Statistical Software, 52(12), 1–38. https://doi.org/10.18637/jss.v052.i12

Hill, H. C., Rowan, B., & Ball, D. L. (2005). Effects of teachers’ mathematical knowledge for teaching on student achievement. American Educational Research Journal, 42(2), 371–406. https://doi.org/10.3102/00028312042002371

Huq, N. M., & Cleland, J. (1990). Bangladesh fertility survey 1989 (main report). National Institute of Population Research; Training.

International Chronic Granulomatous Disease Cooperative Study Group. (1991). A controlled trial of interferon gamma to prevent infection in chronic granulomatous disease. New England Journal of Medicine, 324(8), 509–516. https://doi.org/10.1056/NEJM199102213240801

Konstantopoulos, S. (2011). Fixed effects and variance components estimation in three-level meta-analysis. Research Synthesis Methods, 2(1), 61–76. https://doi.org/10.1002/jrsm.35

Kreft, I. G. G., & de Leeuw, J. (1998). Introducing multilevel modeling. Sage. https://doi.org/10.4135/9781849209366

Krueger, A. B. (1999). Experimental estimates of education production functions. The Quarterly Journal of Economics, 114(2), 497–532. https://doi.org/10.1162/003355399556052

Mortimore, P., Sammons, P., Stoll, L., Lewis, D., & Ecob, R. (1988). School matters: The junior years. Open Books.

Nieuwenhuis, R., te Grotenhuis, M., & Pelzer, B. (2012). influence.ME: Tools for detecting influential data in mixed effects models. The R Journal, 4(2), 38–47. https://doi.org/10.32614/RJ-2012-011

Paterson, L. (1991). Socio-economic status and educational attainment: A multi-dimensional and multi-level study. Evaluation & Research in Education, 5(3), 97–121. https://doi.org/10.1080/09500799109533303

Pinheiro, J. C., & Bates, D. M. (2000). Mixed-effects models in S and S-PLUS. Springer.

Raudenbush, S. W. (1984). Magnitude of teacher expectancy effects on pupil IQ as a function of the credibility of expectancy induction: A synthesis of findings from 18 experiments. Journal of Educational Psychology, 76(1), 85–97. https://doi.org/10.1037/0022-0663.76.1.85

Raudenbush, S. W., & Bryk, A. S. (2002). Hierarchical linear models: Applications and data analysis methods (2nd ed.). Sage.

Reisby, N., Gram, L. F., Bech, P., Nagy, A., Petersen, G. O., Ortmann, J., Ibsen, I., Dencker, S. J., Jacobsen, O., Krautwald, O., Søndergaard, I., & Christiansen, J. (1977). Imipramine: Clinical effects and pharmacokinetic variability. Psychopharmacology, 54(3), 263–272. https://doi.org/10.1007/BF00426574

Rodríguez, G., & Goldman, N. (2001). Improved estimation procedures for multilevel models with binary response: A case-study. Journal of the Royal Statistical Society: Series A (Statistics in Society), 164(2), 339–355. https://doi.org/10.1111/1467-985X.00206

Singer, J. D., & Willett, J. B. (2003). Applied longitudinal data analysis: Modeling change and event occurrence. Oxford University Press. https://doi.org/10.1093/acprof:oso/9780195152968.001.0001

Thall, P. F., & Vail, S. C. (1990). Some covariance models for longitudinal count data with overdispersion. Biometrics, 46(3), 657–671. https://doi.org/10.2307/2532086

Therneau, T. M., & Grambsch, P. M. (2000). Modeling survival data: Extending the Cox model. Springer. https://doi.org/10.1007/978-1-4757-3294-8

Thissen, D. (1982). Marginal maximum likelihood estimation for the one-parameter logistic model. Psychometrika, 47(2), 175–186. https://doi.org/10.1007/BF02296273

West, B. T., Welch, K. B., & Gałecki, A. T. (2014). Linear mixed models: A practical guide using statistical software (2nd ed.). CRC Press. https://doi.org/10.1201/b17198

White, T., Noble, D., Senior, A., Hamilton, W. K., & Viechtbauer, W. (2022). metadat: Meta-analysis datasets. https://CRAN.R-project.org/package=metadat